[대학수학] 3차 방정식 풀이(카르다노의 풀이)

x^3+a^2+bx+c=0 인 경우,

 

3차 방정식 x^3+ax^2+bx+c=0을 해결 하기 위해 먼저 방정식을 간소화하여 표준 형태 x^3+px+q=0로 변환합니다.

이를 위해 다음 변환을 사용합니다:x = y−3/a​. 이 변환은 방정식에서 2x2 항을 제거하는 데 목적이 있습니다.

변환 후의 방정식은 다음과 같이 됩니다: y^3+py+q=0

 

변환 후의 방정식은 다음과 같이 됩니다: y3+py+q=0

 

 

카르다노의 공식 // 출처 : Chat GPT

 

이 공식을 사용하여 y에 대한 해를 구한 다음, 원래의 변환 x=y−3a​을 사용하여 x에 대한 해를 찾습니다.

 

* 예제 문제 풀어보기

출처 : 아주대학교

 

오늘은 이상으로 글을 마치도록 하겠습니다!

감사합니다!