[대학수학] 작도 가능한 것

* 작도 가능인 두 수 x,y의 합과 차 x+y, x-y는 작도 가능

따라서, x의 임의의 정수배는 모두 작도 가능

위의 글을 참고하면 이해하시기 쉽습니다.

 

* 작도 가능인 두 수 x,y의 곱과 목 xy, x/y는 작도 가능

따라서, 임의의 유리수 및 x의 유리수 배는 작도 가능

위의 글을 참고하면 이해하시기 쉽습니다.

 

* 평행선의 작도

-> 평면 상의 한 직선에 평행이고 직선 위에 있지 않은 지나는 직선

-> 평형선과 동위각(엇각)의 성질을 이용한다.

평행선의 작도 그리는 방법

 

* 무리수 중에서도 작도 가능한 경우 존재

만약 x가 작도 가능이면 루트 x 도 작도 가능 // 참고 : 방멱정리

무리수의 작도

 

* 어떤 수가 자와 컴파스로 작도 가능하다 함은

직선과 원의 교점 사이의 길이로 표현될 수 있음을 의미합니다.

* 따라서, 모든 작도 가능한 수는 2차 방정식의 근(제곱근)으로 표현됩니다.

 

	자	컴퍼스
기하	직선	원
방정식	𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0	𝑥 − 𝑝 2 + 𝑦 − 𝑞 2 = 𝑟2

 

오늘은 이상으로 글을 마치도록 하겠습니다!

감사합니다!