[생산운영관리] 추세 고려하는 예측 방법(회귀 분석, 이중 지수 평활법)

* 추세 고려하는 예측 방법의 종류

- 시간 변수를 이용한 회귀 분석

: 추세선(직선 혹은 곡선)을 구함

: 시계열이 평균적으로 일정한 양 혹은 비율로 변경 될 때 적합

- 이중 지수 평활법

: 2개의 평활화 상수 활용

 

* 선형 추세에 대한 회귀 방정식

 

- 계수 a와 b

: 분석 방법의 핵심은 x와 y의 관측 값을 가장 잘 묘사하는 직선 추세선 Y = a+b*X의 계수 a와 b를 구하는 것

: a = Y절편, b = 추세선의 기울기

 

- 계수 a와 b를 구하는 방법

: 계수 a와 b를 구하는 다양한 방법 사용됨, 추세선과 데이터 사이의 오차를 최소화하는 다양한 방법, 기준 존재

: 가장 흔한 방법은 오차의 최소 자승법이다.

 

* 계수 a와 b의 최소 자승 추정

a와 b에 대한 최소자승법 :

편차를 제곱 오차로 정의하고 이들의 총합을 최소화하는 계수 a, b 구하는 방법

 

* 이중 지수 평활법(홀트 방법)

- 선형 추세를 가진 시계열의 경우에 적용할 수 있음

- 기울기와 절편에 대한 방정식을 분리하여 적용

- 두 개의 매개 변수(평활상수) 알파 및 베타

- 경사와 절편에 대한 별개의 평활 상수 적용

절편은 알파, 기울기는 베타

- 일반적으로 기울기 추정값에 더 많은 안정성 부여 : b=<a

 

* 지수 추세 모델

: 시계열이 이전 기간과 비교하여 평균적으로 일정 비율로 변경 될 때 적합한다.

: 지수 추세 모델의 대안 -> 선형화

: 시계열이 이전 기간과 비교하여 평균적으로 일정 비율로 변경 될 때, 로그함수를 사용하여 선형 추세로 변환 후 분석

데이터의 로그값에 대하여 선형 분석 적용

: 분석 후 해석 및 활용

지수함수를 활용하여 역변환 후 활용, 로그 스케일 그대로 활용